Dyreskoven er placeret i skovkanten op til Jonstrup Vang, som er et af de seks arealer i Hareskoven. Hareskoven er blandt de ældste skove i Danmark. Skoven strækker sig fra Måløv i sydvest, Værløse til Furesøen i nord og helt til Bagsværd Sø i øst. Hareskoven er inddelt i seks arealer: Nørreskoven, Kollekolle, Bøndernes Hegn, Store Hareskov, Lille Hareskov og Jonstrup Vang.
Størstedelen af skoven er bøgeskov med træer i alle aldre. Her er også gamle egetræer, lindetræer, selvsåede ahorntræer og nåletræer i de større bevoksninger. Skoven er varieret med bakket terræn, og der er åbne områder med enge, overdrev, søer, små vandløb, moser og grøfter.
I skovbunden kan man se og finde rådyr, ræve og grævlinger, mus, biller og andre insekter, og i søerne er der frøer og andre vanddyr. I luften kan man opleve duehøge, spurvehøge og musvåger på jagt. Man også støde flagermus, natsommerfulge, sommerfugle, ugler, samt forskelige fulgearter.
I de omkringligende naturparker møder vi heste, køer, får og geder.